昨日の中1の授業では、毎年恒例の
正多面体作り
を行いました。
自分で展開図を書き、組み立て、面の形、頂点の数、辺の数を数える学習します。
画像の正五角形で構成された立体が、正十二面体。
これの頂点の数は?
みんな必死で数えます…が、
A君:「19個?」
Bさん:「21個?」
そう、数えるのが難しいのです。
そこで、計算の仕方を教えます。
〇 正六面体(さいころの形)を例にとって考えると、
面の形は正方形なので、頂点は4つ 面は6つある。
1つの頂点に、3つの面が集まっている←ここが重要!
ということは、1面ずつ頂点を数えると、3回重複し(ダブっ)て数えているので
4つ×6面÷3回=8個 正六面体の頂点は 8個 となるね。
じゃあ、正十二面体を自分で考えてみよう、はじめ!
一同:「…」 (みんな、必死です(笑))
A君:「できた!」
C君:「20個!」
そう、5つ×12面÷3回=20 正十二面体の頂点は20個です。
一同:「なるほど~!」
その後、正八面体や正二十面体も計算、さらに辺の数の計算の仕方も学習しました。
今回は正八面体と正十二面体までで、正二十面体の作成は自宅でやってもらうことになりました。
なかなか大変で時間かかるので。でも、楽しくなってきたみたいで、「このまま続けたい~!」と言われましたが(笑)。
最後に生徒の一人がぼそり。
「これって、ラピュタに出てくる…何だっけ?」
一同:「飛行石!!」
そう、正八面体は飛行石!