正多面体を作ろう!

昨日の中1の授業では、毎年恒例の

正多面体作り

を行いました。

自分で展開図を書き、組み立て、面の形、頂点の数、辺の数を数える学習します。

画像の正五角形で構成された立体が、正十二面体

これの頂点の数は?

みんな必死で数えます…が、

A君:「19個?」

Bさん:「21個?」

そう、数えるのが難しいのです。

そこで、計算の仕方を教えます。

〇 正六面体(さいころの形)を例にとって考えると、

 面の形は正方形なので、頂点は4つ 面は6つある。

 1つの頂点に、3つの面が集まっている←ここが重要!

 ということは、1面ずつ頂点を数えると、3回重複し(ダブっ)て数えているので

 4つ×6面÷3回=8個  正六面体の頂点は 8個 となるね。

 じゃあ、正十二面体を自分で考えてみよう、はじめ!

 一同:「…」 (みんな、必死です(笑))

 A君:「できた!」

 C君:「20個!」

 そう、5つ×12面÷3回=20  正十二面体の頂点は20個です。

 一同:「なるほど~!」

 その後、正八面体や正二十面体も計算、さらに辺の数の計算の仕方も学習しました。

 

 今回は正八面体と正十二面体までで、正二十面体の作成は自宅でやってもらうことになりました。

 なかなか大変で時間かかるので。でも、楽しくなってきたみたいで、「このまま続けたい~!」と言われましたが(笑)。

 

 

最後に生徒の一人がぼそり。

「これって、ラピュタに出てくる…何だっけ?」

一同:「飛行石!!」

そう、正八面体は飛行石!